Giessener Elektronische Bibliothek

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Functional Ito-Calculus for Superprocesses and the Historical Martingale Representation

Funktionaler Ito-Kalk├╝l f├╝r Superprozesse und die historische Martingaldarstellung

Mandler, Christian


Zum Volltext im pdf-Format: Dokument 1.pdf (847 KB)


Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:hebis:26-opus-160991
URL: http://geb.uni-giessen.de/geb/volltexte/2021/16099/


Universität Justus-Liebig-Universit├Ąt Gie├čen
Institut: Mathematisches Institut
Fachgebiet: Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Sprache: Englisch
Tag der m├╝ndlichen Pr├╝fung: 20.05.2021
Erstellungsjahr: 2021
Publikationsdatum: 02.06.2021
Kurzfassung auf Englisch: We derive the functional Ito-formula for Dawson-Watanabe superprocesses, a well-known class of measure-valued processes. In addition, we show that by extending the functional derivative used in the functional Ito-formula we obtain the integrand in the martingale representation formula for square-integrable F_t-martingales. In this case, F_t is the filtration generated by an underlying superprocess. This result is finally extended to square-integrable historical martingales, i.e. square-integrable H_t-martingales with H_t being the filtration generated by a historical Brownian motion.
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