Giessener Elektronische Bibliothek

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Stationäre Lösungen des N-Wirbel-Problems der Fluiddynamik

Stationary solutions to the N-vortex-problem

Kuhl, Christian


Zum Volltext im pdf-Format: Dokument 1.pdf (1.219 KB)


Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:hebis:26-opus-108697
URL: http://geb.uni-giessen.de/geb/volltexte/2014/10869/

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Freie Schlagwörter (Deutsch): Wirbel , Fluiddynamik , Theorie kritischer Punkte , Kirchhoff-Routh-Pfadfunktion
Freie Schlagwörter (Englisch): vortex , fluid dynamics , critical point theory , Kirchhoff-Routh-path function
MSC - Klassifikation: 37J45 , 76B47 , 35B06 , 35B38
Universität Justus-Liebig-Universität Gießen
Institut: Mathematisches Institut
Fachgebiet: Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 09.05.2014
Erstellungsjahr: 2013
Publikationsdatum: 13.05.2014
Kurzfassung auf Deutsch: Diese Dissertation befasst sich mit Existenz und Eigenschaften stationärer Lösungen für die Bewegung von N Punktwirbeln in einer idealisierten zweidimensionalen Flüssigkeit in einem beschränkten Gebiet, die bestimmt wird durch die sogenannte „Kirchhoff-Routh-Pfadfunktion“, unter verschiedenen Bedingungen an die Wirbelstärken, sowie verschiedenen geometrisch-topologischen Annahmen über das Gebiet, wie vor allem Symmetrie und mehrfacher Zusammenhang.
Des Weiteren werden mögliche Anwendungen der vorliegenden Resultate auf die Untersuchung der sinh-Poisson-Gleichung sowie der Lane-Emden-Fowler-Gleichung diskutiert.

Kurzfassung auf Englisch: This dissertation is concerned with the study of existence and properties of stationary solutions for the dynamics of N point vortices in an idealised fluid constrained to a two-dimensional domain, which is governed by the so-called Kirchhoff-Routh-path function under various conditions on the vorticities and various topological and geometrical assumptions on the domain, notably symmetry and multiple connectivity. Further, possible applications of the results to the study of the sinh-Poisson equation and the Lane-Emden-Fowler equation are discussed.
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