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Bitte beziehen Sie sich beim Zitieren dieses Dokumentes immer auf folgende
URN: urn:nbn:de:hebis:26-opus-79702
URL: http://geb.uni-giessen.de/geb/volltexte/2011/7970/


Steuerung von Werkzeugmaschinen mit redundanten Achsen

Control of machine tools with redundant axes

Bock, Marco


pdf-Format: Dokument 1.pdf (2.382 KB)

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Freie Schlagwörter (Deutsch): Redundante Achsen , CNC , Bewegungsführung , Zerlegung , Smoothing-Splines
Freie Schlagwörter (Englisch): Redundant Axes , CNC , Motion Control , Decomposition , Smoothing-Spline
Universität Justus-Liebig-Universität Gießen
Institut: Mathematisches Institut
Fachgebiet: Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 19.11.2010
Erstellungsjahr: 2010
Publikationsdatum: 20.01.2011
Kurzfassung auf Deutsch: In vielen Bereichen der industriellen Fertigung mit CNC-Werkzeugmaschinen ist hohe Produktivität eine wesentliche Anforderung. Das verlangt hohe Bearbeitungsgeschwindigkeiten und somit schnelle Bewegungen des Werkzeuges am Werkstück. Bei gewöhnlichen Maschinenkonstruktionen sinkt mit zunehmendem Arbeitsbereich die Bewegungsgeschwindigkeit, große Werkstücke können also nur langsam bearbeitet werden. Eine besondere Klasse von Werkzeugmaschinen versucht, dieses Dilemma mithilfe redundanter Achsen zu lösen.
Diese Arbeit betrachtet Maschinen mit redundanten Achsen und einem besonderen kinematischen Aufbau. Dabei ergänzt eine hochdynamische Kinematik mit kleinem Verfahrbereich, die Zusatzachsen, ein System mit trägeren Hauptachsen. Derartige Maschinen lassen sich nicht mit den Steuerungsmethoden für nichtredundante Werkzeugmaschinen betreiben. Zur Steuerung solcher redundanten Achsen gibt es bereits einige Ansätze, vier davon stellt die Arbeit vor. Allerdings haben sie gewisse Schwachstellen in bestimmten Anwendungsbereichen.
Der Hauptteil der Arbeit stellt einen neuen, alternativen Ansatz für den Fall der beschleunigungsbegrenzten Bewegungsführung vor, der diese Schwachstellen nicht aufweist. Der Ansatz nutzt den strukturellen Aufbau einer CNC–Steuerung. Darin gibt es einen präparativ arbeitenden Bereich, dort ist die Realisierung vorgesehen. Das Verfahren an sich besteht aus einer sich iterativ abwechselnden Erzeugung und Zerlegung von Sollwerttrajektorien im Zeitbereich. Für die Zerlegung werden verschiedene Approximationsverfahren aus der Splinetheorie vorgeschlagen. Im Detail sind das Least-Squares-Approximation, Schoenberg-Approximation, Smoothing-Splines und glatte Approximation mithilfe quadratischer Programme. Das Verhalten des Gesamtverfahrens wird in typischen Anwendungsfällen untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass in vielen Fällen mit allen Zerlegungsmethoden zuverlässig gültige Bewegungen berechnet werden und diese eine hohe Bearbeitungsgeschwindigkeit aufweisen. Nur bei Abschnitten der Werkstückkonturen mit langen Positionierbewegungen ist man auf die deutlich aufwendigere glatte Approximation mithilfe quadratischer Programme angewiesen.
Eine optionale Erweiterung erhält der Ansatz durch ein Verfahren , das eine redundante Bewegung im Sinne der Zeitoptimalität umparametrisiert. Es zeigt sich aber in den untersuchten Fällen, dass sie nur bei ganz speziellen Konturen zu merkbaren Zeitgewinnen führt.
Kurzfassung auf Englisch: In many areas of industrial manufacturing with CNC machine tools high productivity is an essential requirement. Therefore, machines need to provide high speed of operation and a fast motion along the contour of the workpiece is necessary. With common machine constructions the speed of operation decreases with increasing working range. Large workpieces can only be manufactured slowly. A special class of machine tools tries to resolve this contradiction by using redundant axes.
This thesis considers machines with redundant axes and with a special kinematic structure. A highly dynamical system with small working range is added to a structure with large, coarse axes. Control methods for non-redundant machine tools cannot be used on those machines. For the control of redundant axes some approaches already exist, four of which are shown in this thesis. However, all of them have some disadvantages in certain fields of application.
The main part of this thesis presents a new approach for the case of acceleration-limited motion control that does not show those disadvantages. It exploits the structure of the numerical control. The structure contains a section that works preparatively and is a suitable place for the realization of the new approach. The method itself consists of the iteratively alternating computation and decomposition of reference trajectories in the time domain. Several spline approximation methods for the decomposition are presented: Least-squares approximation, Schoenberg-operator, smoothing splines and smooth approximation by quadratic programming. The behavior of the entire procedure is analyzed for typical cases of usage. The results show that in many cases feasible motions with high speeds of operation are reliably computed by every decomposition method. Only parts of contours with long positioning motions require the smooth approximation by Quadratic Programming, which is considerably more expensive.
The approach obtains an optional extension by a method that reparametrizes a redundant motion to improve it with respect to time optimality. But only at very special contours a notable time reduction of the motion can be observed.