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Der Abschattungseffekt im nuklearen Photoabsorptionsquerschnitt

Falter, Thomas


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Universität Justus-Liebig-Universität Gießen
Institut: Institut für Theoretische Physik I
Fachgebiet: Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Diplomarbeit, Magisterarbeit
Sprache: Deutsch
Erstellungsjahr: 2000
Publikationsdatum: 29.05.2000
Kurzfassung auf Deutsch: In dieser Arbeit wurde der Abschattungseffekt in nuklearen Reaktionen hochenergetischer Teilchen diskutiert, wobei der Schwerpunkt auf die Erklärung des
Niederenergie-Einsatzes der Abschattung in nuklearer Photoabsorption gelegt wurde.


Zunächst erschien es verwunderlich, dass photoninduzierte Prozesse überhaupt abgeschattet werden. Die in Kapitel 4 gegebene anschauliche Erklärung für die
Abschattung des totalen hadronischen Wirkungsquerschnitts basierte auf der Kürze der mittleren freien Weglänge von Hadronen im Kern. Dieses Argument
lässt sich zunächst nicht auf photoninduzierte Prozesse anwenden, abgesehen von Photoproduktionsprozessen, bei denen das produzierte Hadron auf seinem
Weg aus dem Kern absorbiert wird (siehe Anhang). Eine mögliche Begründung für die Abschattung von Photon-Kern-Reaktionen lieferte die in den Kapiteln 2
und 3 vorgestellte Hadronen-Dominanz-Hypothese, in der angenommen wurde, dass sich das Photon zeitweise wie ein Hadron verhält und deshalb seine
Reaktionen im Kern ebenfalls abgeschattet werden. Die Energie, bei der der Abschattungseffekt einsetzt, wurde in Kapitel 4 über die Kohärenzlänge
abgeschätzt, d.h. die Strecke, die das Photon als hadronische Fluktuation zurücklegt. Es stellte sich dabei heraus, dass die Einsatzenergie des
Abschattungseffekts durch den leichtesten hadronischen Zwischenzustand, in den das Photon uktuiert, bestimmt wird. Stellt man sich vor, dass die
hadronischen Zwischenzustände durch die Vektormesonen dominiert werden, so bestimmen die Eigenschaften des p0-Mesons das Einsetzen des
Abschattungseffekts bei niedrigen Energien, da die Kopplung des p0 an das Photon dreimal grösser ist, als die des nur unwesentlich leichteren w-Mesons.


In den Kapiteln 5 und 6 wurde das Glauber-Modell eingeführt, mit dessen Hilfe sich nukleare Reaktionen hochenergetischer Hadronen und Photonen
quantitativ beschreiben lassen. Das Glauber-Modell führt die Wechselwirkung des hochenergetischen Projektils auf Wechselwirkungen mit den einzelnen
Nukleonen des Kerns zurück. Drückt man den Photoabsorptionsquerschnitt über das optische Theorem durch die Compton-Vorwärtsamplitude aus, so ergibt
sich der Abschattungseffekt durch die Interferenz zweier Amplituden in Ordnung aem. Die erste entspricht der Vorwärtsstreuung des Photons an einem
einzelnen Nukleon des Kerns, die zweite entspricht einem Prozess bei dem das Photon an einem Nukleon im Kern ein Hadron erzeugt, welches durch den
Kern propagiert und schließlich in das auslaufende Photon streut. Im Rahmen des Glauber-Modells, ließ sich daher das Auftreten des Abschattungseffekts auch
ohne die Vektormesonen-Dominanz-Hypothese verstehen. Da zur Photoproduktion des hadronischen Zwischenzustands ein Impulsübertrag nötig ist, der durch
den Formfaktor des Kerns unterdrückt wird und der umso größer ist, je schwerer das erzeugte Hadron ist, wird auch in dieser Beschreibung das Einsetzen des
Abschattungseffekts durch den leichtesten hadronischen Zwischenzustand bestimmt. Um die im Glauber-Modell auftretenden nukleonischen Amplituden zu
berechnen, wurde in dieser Arbeit das Vektormesonen-Dominanz-Modell verwendet.


Die Beschreibung des Abschattungseffekts im Glauber-Modell stellt bei hohen Photonenergien kein Problem dar. In Kapitel 7 wurde beispielsweise der in der
tiefinelastischen Streuung von Elektronen und Muonen am Kern beobachtete Abschattungseffekt berechnet. Die in der tiefinelastischen Streuung beobachtete
Abweichung der Strukturfunktion eines freien Nukleons von der eines Nukleons im Kern (EMC-Effekt) ließ sich dabei für kleine Werte der
Bjorken-Skalenvariablen durch die Abschattung des ausgetauschten virtuellen Photons verstehen. Auch die Abschattung des nuklearen
Photoabsorptionsquerschnitts reeller Photonen kann für hohe Photonenergien problemlos im Glauber-Modell beschrieben werden, wie in Kapitel 8 gezeigt
wurde.


Das Einsetzen des Abschattungseffekts in nuklearer Photoabsorption bei Photonenergien knapp oberhalb von 1 GeV erfordert eine genauere Kenntnis der
elementaren p0-Photoproduktionsamplituden. Nimmt man an, dass die im Glauber-Modell auftretenden hadronischen Zwischenzustände durch die
Vektormesonen dominiert werden, so liefert das p0 wegen seiner geringen Masse und der hohen Photoproduktionsamplitude den Hauptbeitrag zum
Abschattungseffekt bei kleinen Energien. Bianchi et al. [62] interpretierten daher den Niederenergie-Einsatz des Abschattungseffekts als Hinweis auf eine
Massenabsenkung des p0 im Kern. In Kapitel 8 wurde gezeigt, dass diese Interpretation unbegründet ist, da sich das frühe Einsetzen des Abschattungseffekts
bei Berücksichtigung des negativen Realteils der pN-Streuamplitude quantitativ verstehen läßt. Voraussetzungen dafür sind allerdings die Gültigkeit des
Vektormesonen-Dominanzmodells und der Eikonalnäherung in diesem Energiebereich. Ein negativer Realteil der pN-Streuamplitude entspricht einer Erhöhung
der effektiven p0-Masse im Kern und steht im Einklang mit dispersionstheoretischen Rechnungen.


Die im Glauber-Modell verwendete Eikonalnäherung, d.h. die Annahme, dass die Streuprozesse in Vorwärtsrichtung dominant sind, ist für niedrige Energien
nicht mehr gerechtfertigt. In Kapitel 9 wurde daher der Photoabsorptionsquerschnitt für niedrige Energien ohne Eikonalnäherung berechnet. Es stellte sich
heraus, dass der auf diese Weise bestimmte Abschattungseffekt kleiner ist, als der, den man in Eikonalnäherung erhält. Das Unterlassen der Eikonalnäherung
erweitert das Spektrum der möglichen hadronischen Zwischenzustände im Glauber-Modell um das pi0, welches wegen Drehimpulserhaltung nicht in
Vorwärtsrichtung produziert werden kann, ohne den Spin des Nukleons zu ändern. Da insgesamt Vorwärtsstreuung betrachtet wird, d.h. der Kern im
Grundzustand bleibt, darf sich der Spin der N im Kern nicht ändern. Das pi0 führt zu einer Erhöhung des Abschattungseffekts bei kleinen Energien, spielt aber
für hohe Energien wegen des zu seiner Produktion benötigten Transversalimpulsübertrags keine Rolle. Außerdem wurde der Einfluß der
Vektormeson-Spektralfunktionen in den Propagatoren der Glauber-Gribov-Streuamplituden untersucht. Es stellte sich heraus, dass die endlichen Breiten den
berechneten Abschattungseffekt zusätzlich verkleinern. Anschaulich kann man sich das anhand der Zweifachstreuung erklären, die, wie gezeigt wurde, den
dominanten Beitrag zum Abschattungseffekt liefert. Die Berücksichtigung der Breiten ermöglichen dem Vektormeson auf seinem Weg zum zweiten Nukleon zu
zerfallen. Dies vermindert den Beitrag der Zweifachstreuungs-Amplitude zum Abschattungseffekt.