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Hadronische Formfaktoren in Quarkmodellen

Diebel, Milan


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URL: http://geb.uni-giessen.de/geb/volltexte/1999/121/

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Universität Justus-Liebig-Universität Gießen
Institut: Institut für Theoretische Physik I
Fachgebiet: Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Diplomarbeit, Magisterarbeit
Sprache: Deutsch
Erstellungsjahr: 1999
Publikationsdatum: 11.05.1999
Kurzfassung auf Deutsch: Ziel der vorliegenden Arbeit war es, basierend auf einer Tensor-RPA-Rechnung, Übergangsformfaktoren für Anregungen des Nukleons zu bestimmen.
Der Hamiltonoperator setzt sich in unserem Modell des Nukleons aus einem Mean-Field- und einem Restwechselwirkungsanteil zusammen. Dieses MeanField
wird modelliert durch ein erweitertes Bag-Modell, und die Restwechselwirkung ist eine Farbstromwechselwirkung im Rahmen des NJL-Modells. Die durch die
inkonsistente Beschreibung von Mean-Field und Restwechselwirkung resultierenden spuriosen Moden im negativen Paritätskanal und die damit verbundene
Beschränkung auf positive Paritätszustände wurden in Kauf genommen.
Um die Tensor-RPA anzuwenden, mußte zunächst die Dirac-Gleichung für das erweiterte Bag-Modell gelöst werden. Dies wurde mit dem
Numerov-Verfahren realisiert. Die Kopplungskonstante der Confinement generierenden Wechselwirkung wurde gerade so gewählt, daß sich ein rms-Radius
von 0.35 fm ergibt.

Beim Lösen der Tensor-RPA-Gleichungen wurde auf die Arbeit von S. Hardt [Ha96] zurückgegriffen. Die Kopplungskonstanten der Restwechselwirkung
sowie der Cut-Off-Parameter wurden so bestimmt, daß die bereits gesicherten Daten des Baryonspektrums (4*- und 3*-Resonanzen) bestmöglich
wiedergegeben werden. Dazu wurde der Simplex-Algorithmus verwendet.

Neben der Beschränkung auf den positiven Paritätskanal ist es aus konzeptionellen Gründen auch nicht möglich, den (3/2 ; 3/2)+-Kanal adäquat zu
beschreiben.

Die Berechnungen der Übergangsformfaktoren wurden für den kompletten positiven Paritätskanal bis zu einer Energie von 2200 MeV durchgeführt. Da jedoch
die RPA-Näherung für hochangeregte Zustände ihre Gültigkeit verliert, und ebenso die RPA-Resultate zur Beschreibung des Baryonenspektrums keine sehr
gute Übereinstimmung mit experimentellen Daten aufweisen, wurden die Übergangsformfaktoren nur für die vielversprechendsten Resonanzen in der
vorliegenden Arbeit explizit dargestellt. Da nur im N*-Kanal in absehbarer Zeit experimentelle Daten zu erwarten sind, wurden die Untersuchungen auf diesen
Kanal beschränkt.

Die Ergebnisse wurden im vorherigen Kapitel für die folgenden Resonanzen dargestellt: N (1440) P11, N1(1710) P11, N2(1710) P11 und N (2220) H19.
Ein großes Problem stellt das Fehlen von experimentellen Daten für Übergangsformfaktoren im positiven Paritätskanal dar. Für den negativen Paritätskanal
existieren jedoch vorläufige Daten [BL98] und Untersuchungen [AG98]; diese sind allerdings nicht von Nutzen, da die Tensor-RPA diesen Kanal aus oben
aufgeführtem Grund nicht beschreiben kann. Es bleibt daher abzuwarten, was Messungen für den positiven Paritätskanal ergeben.
Für die oben erwähnten Resonanzen wurde der Übergangsformfaktor für acht Wechselwirkungstypen berechnet. Es wurden skalare, pseudoskalare,
vektorielle und pseudovektorielle Kopplungen sowohl für den isoskalaren als auch den isovektoriellen Kanal berücksichtigt, wobei von einem
ladungserhaltenden Übergangsoperator ausgegangen wurde. Rechnungen für Übergangsoperatoren mit anderer Struktur im Isospin-Raum stehen noch aus. Die
im vorherigen Kapitel dargestellten Resultate beziehen sich auf einen Protongrundzustand, d. h. T3\Delta = +1/2 mit positiver Spinorientierung.